Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành

Hình bình hành được biết đến rất nhiều ở các bài tập toán hình, hôm nay ở bài viết này chúng tôi xin gửi đến các bạn lý thuyết về hình bình hành mong sẽ giúp các bạn hiểu hơn về nó.

Hình bình hành là gì ?

hinh binh hanh la gi

=> Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.

dinh nghia hinh binh hanh

Tính chất hình bình hành

Trong hình bình hành có ba tính chất chính là :

  1. Các cạnh đối song song và bằng nhau.
  2. Các góc đối bằng nhau.
  3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

tinh chat hinh binh hanh

Dấu hiệu nhận iết một hình bình hành

Có 5 dấu hiệu nhận biết một hình tứ giác là hình bình hành bạn có thể xem

  1. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
  2. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
  3. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
  4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
  5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Ví dụ nhận biết và chứng minh hình bình hành

Ví dụ 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao ?

vd1

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD có Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết do đó ABCD là hình bình hành.

c) Tứ giác ABCD có Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành

d) Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.

e) Tứ giác ABCD có Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.

Ví dụ 2: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

vd2

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm AB

F là trung điểm BC

Suy ra, EF là đường trung bình của tam giác ABC

cong thuc vd2

Xét tam giác ACD có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm củ CD

Suy ra, HG là đường trung bình của tam giác ACD

cong thuc 2 vd2

Từ (1) và (2) suy ra, EF//HG và EF = HG

Xét tứ giác EFGH có: EF//HG và EF = HG

Suy ra, EFGH là hình bình hành.

=> Xem ngay công thức tính diện tích hình bình hành