Hình bình hành được biết đến rất nhiều ở các bài tập toán hình, hôm nay ở bài viết này chúng tôi xin gửi đến các bạn lý thuyết về hình bình hành mong sẽ giúp các bạn hiểu hơn về nó.
Nội dung chính:
Hình bình hành là gì ?
=> Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất hình bình hành
Trong hình bình hành có ba tính chất chính là :
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận iết một hình bình hành
Có 5 dấu hiệu nhận biết một hình tứ giác là hình bình hành bạn có thể xem
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Ví dụ nhận biết và chứng minh hình bình hành
Ví dụ 1: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao ?
Hướng dẫn:
a) Tứ giác ABCD có AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD có do đó ABCD là hình bình hành.
c) Tứ giác ABCD có nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành
d) Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD tại O. Ta có: OA = OC, OB = OD nên ABCD là hình bình hành.
e) Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.
Ví dụ 2: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
do đó ABCD là hình bình hành.
nên AB và CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành
nên AB song song với CD, mà AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.
