Để giúp các bạn hiểu hơn về hình thang hôm nay chúng tôi xin gửi đến các bạn chi tiết cái nhìn tổng quan về một hình thang từ định nghĩa, dấu hiệu nhận biết đến tính chất của nó qua các dạng bài tập liên quan chứng minh hình thang và giải bài tập.
Nội dung chính:
Hình thang là gì ?
Hình thang là một còn được gọi là một tứ giác lồi và có 2 cạnh đối song song, và hai cạnh song song người ta gọi là 2 cánh đáy và 2 cạnh cọn lại được gọi là 2 cạnh bên.
=> Từ trên ta có thể nói định nghĩ hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hình thang ABCD (AB // CD):
AB và CD gọi là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn.
AD và BC gọi là các cạnh bên.
=> Khi học hình học chúng ta thường thấy có 3 loại hình thang chính đó là :
Hình thang vuông
Hình thang cân
Hình thang vuông cân
Tính chất của hình thang
Tính chất về góc
Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).
Hình thang ABCD ( AB // CD) có:
Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có . Tính số đo các góc còn lại của hình thang?
Lời giải
Tính chất về cạnh
Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Đường trung bình
1. Định nghĩa
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
=> Theo hinh ở trên thì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
2. Tính chất
Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy.
Đường trung bình EF được tính như sau:
1. Tính chất hình thang cân
1. Định nghĩa
=> Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Từ đó ta có tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có hoặc
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất của hình thang cân có đầy đủ các tính chất của mình thang và nó có thêm 2 tính chất đặc biệt nữa đó là :
Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Có 3 dấu hiệu để chúng ta nhận biết được đâu là một hình thang cân đó là :
Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.
4. Trục đối xứng của hình thang cân
=> Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó
2. Tính chất hình thang vuông
1. Định nghĩa
=> Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
2. Tính chất
=> Hình thang vuông có đầy đủ các tính chất của một hình thang bình thường, các bạn có thể xem lại tính trên hình thang bên trên để hiểu hơn.
3. Dấu hiệu nhận biết
=> Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
. Tính số đo các góc còn lại của hình thang?
hoặc 
