Hình thang là gì ? Tính chất hình thang cân, hình thang vuông

Để giúp các bạn hiểu hơn về hình thang hôm nay chúng tôi xin gửi đến các bạn chi tiết cái nhìn tổng quan về một hình thang từ định nghĩa, dấu hiệu nhận biết đến tính chất của nó qua các dạng bài tập liên quan chứng minh hình thang và giải bài tập.

Hình thang là gì ?

hinh thang

Hình thang là một còn được gọi là một tứ giác lồi và có 2 cạnh đối song song, và hai cạnh song song người ta gọi là 2 cánh đáy và 2 cạnh cọn lại được gọi là 2 cạnh bên.

=> Từ trên ta có thể nói định nghĩ  hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang ABCD (AB // CD):

  • AB và CD gọi là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn.
  • AD và BC gọi là các cạnh bên.

=> Khi học hình học chúng ta thường thấy có 3 loại hình thang chính đó là :

  1. Hình thang vuông
  2. Hình thang cân
  3. Hình thang vuông cân

Tính chất của hình thang

Tính chất về góc

  1. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).

Hình thang ABCD ( AB // CD) có:

Hình thang là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang chi tiết

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có Hình thang là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang chi tiết . Tính số đo các góc còn lại của hình thang?

Lời giải

loi giai

Tính chất về cạnh

  1. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
  2. Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

Đường trung bình

duong trung binh cua hinh thang

1. Định nghĩa

  • Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

=> Theo hinh ở trên thì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

2. Tính chất

  1. Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy.

Đường trung bình EF được tính như sau:

duong trung binh duoc tinh

1. Tính chất hình thang cân

hinh thang can

1. Định nghĩa

=> Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Từ đó ta có tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết hoặc Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết

2. Tính chất của hình thang cân

Tính chất của hình thang cân có đầy đủ các tính chất của mình thang và nó có thêm 2 tính chất đặc biệt nữa đó là :

  1. Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
  2. Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Có 3 dấu hiệu để chúng ta nhận biết được đâu là một hình thang cân đó là :

  1. Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
  2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
  3. Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân.

4. Trục đối xứng của hình thang cân

=> Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

2. Tính chất hình thang vuông

hinh thang vuong

1. Định nghĩa

=> Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

2. Tính chất

=> Hình thang vuông có đầy đủ các tính chất của một hình thang bình thường, các bạn có thể xem lại tính trên hình thang bên trên để hiểu hơn.

3. Dấu hiệu nhận biết

=> Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

Xem ngay : Công thức tính diện tích hình thang